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¿Por qué la tasa de corto en el Casco Blanco modelo siguen una distribución normal?

Considere la posibilidad de Casco Blanco modelo $dr(t)=[\theta(t)-\alpha(t)r(t)]dt+\sigma(t)dW(t)$ cuando se resuelve el SDE encima tenemos a $r(t)=e^{-\alpha t}r(0)+\frac{\theta}{\alpha}(1-e^{-\alpha t})+\sigma e^{-\alpha t}\int_{0}^{t}e^{\alpha u}dW(u) $ y cuando tomamos la expectativa y la varianza tenemos $r(t) \sim N(e^{-\alpha t}r(0)+\frac{\theta}{\alpha}(1-e^{-\alpha t}),\frac{\sigma^2}{2\alpha}(1-e^{-\alpha t}))$.

Sé el calcular cómo encontrar el SDE y encontrar la expectativa o la varianza, pero No entiendo por qué $r(t)$ tiene distribución normal.

gracias.

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