Estoy confundido acerca de cómo proceder con la prueba de cointegración. Estoy interesado en probar la cointegración entre 3 índices bursátiles.
Me indicaron que debo usar los retornos y no los precios. Entonces, mi pregunta es ¿cómo procedo para identificar una relación de cointegración dado que la definición es encontrar una combinación de variables I(1) que sea I(0)? Dado que los retornos son I(0) porque son las primeras diferencias, ¿puedo seguir utilizando la prueba de Johansen?
La prueba de cointegración suele realizarse de la siguiente manera:
Tener muy claro cuál es la relación "de largo plazo" entre las variables que tu teoría predice. El punto sobre la cointegración es que hay al menos una tendencia común entre las variables. En tu caso, esperarías que el precio de las tres acciones se mueva de forma conjunta, basado en algún fenómeno de mercado subyacente como el crecimiento económico, la volatilidad, etc. En este caso, la relación de largo plazo entre las variables probablemente esté en niveles (precio de acciones).
Realizar la prueba de raíz unitaria en cada variable en niveles. Hay muchas pruebas aquí (ADF, KPSS, etc). Debes encontrar que estas variables son I(1) o tal vez I(2).
Realizar la prueba de cointegración de Johansen. Si rechazas la hipótesis nula de cointegración ($r=0$), entonces no hay una tendencia común entre las variables, y no están cointegradas. No corras regresiones con ellas en niveles, ya que cualquier resultado será espurio. Si logras encontrar cointegración ($0
Gracias por la respuesta. ¿Podría también hacer referencia a mi otra publicación sobre la interpretación del VECM? economics.stackexchange.com/questions/17978/…
Para añadir a los buenos puntos ya mencionados, en general puede haber una o más tendencias comunes, por lo que no tiene que haber una única tendencia común. Siempre y cuando haya menos tendencias que series, hay cointegración. Además, formalmente hablando rechazamos una hipótesis nula de una prueba, no la prueba en sí misma.
Utilice índices de precios logarítmicos para probar su grado de integración, debería ser I(1) - pruebe la prueba de raíz unitaria ADF. Una vez que determine el rango de cointegración entre los índices de precios logarítmicos, proceda con el modelo VECM donde sus datos se diferenciarán automáticamente. La diferencia logarítmica es una aproximación de la tasa de crecimiento, aquí los rendimientos de las acciones.
¿Qué paquete de software está utilizando?
Ya hice la prueba de ADF y todas son I(1). Pero estaba confundido sobre qué datos utilizar para realizar la prueba de Johansen, los datos de retorno que son I(0) o los precios reales que son I(1).
Correrás a Johansen en niveles de registro. Luego, utilizando la información sobre el rango de cointegración, utiliza datos diferenciados en logaritmos en VECM para un análisis más detallado.
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