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¿La no saciedad local no monótona se apoya en la teoría del consumidor en la economía?

En el equilibrio general (valenciano), la no saciedad local es uno de los supuestos que garantizan la existencia del equilibrio. La pregunta es, ¿la preferencia de la no saciedad local no monótona se apoya en la teoría racional del consumidor en economía?

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Florian Puntos 3564

Supongamos que se trata de un paquete de consumibles, $x$ . Si las preferencias son monótonas, ya sean débiles o fuertes, la idea general es que más es mejor. Si las preferencias son monótonas, ya sean débiles o fuertes, la idea general es que más es mejor. $x$ que tienes, siempre hay algún pequeño cambio en $x$ que te haría estar mejor.

Es su pregunta, ¿existen preferencias racionales donde:

  1. Más es mejor no se sostiene.
  2. Siempre se puede hacer un pequeño cambio que lleve a un paquete preferible.

Imaginemos un conjunto de consumo en la superficie de una esfera unitaria de dimensiones infinitas, donde las dimensiones están indexadas por los números de conteo y representan diferentes variedades de bienes. El consumidor prefiere los bienes que se encuentran en las dimensiones superiores. Así, la unidad de bien de la segunda dimensión es preferida a la unidad de bien de la primera dimensión.

Por lo tanto, el consumidor nunca está saciado porque siempre preferirá una unidad de un bien que se encuentre en una dimensión superior, y hay infinitas dimensiones. Pero estas preferencias no satisfacen la monotonicidad, porque siempre hay que renunciar a un poco de al menos un bien para adquirir más de otro.

Por lo tanto, estas preferencias son racionales, porque se pueden clasificar todos los pares en la superficie de la esfera, y la transitividad se mantiene trivialmente.

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henrikpp Puntos 340

Los ejemplos más sencillos de preferencias que son lns pero no monótonas provienen de permitir la saciedad para algunos productos básicos, pero la codicia para otros. He aquí un ejemplo sencillo dado por una función de utilidad sobre $\mathbb{R}^2_+$ : $$u(x,y)=x-|7-y|.$$ El consumidor siempre quiere más del primer bien pero está saciado con respecto al segundo bien al tener $7$ unidades del mismo.

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