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Haciendo un Doctorado en Economía sin fondo formal de teoremas?

Yo realmente podría utilizar algunos consejos. Soy un nuevo estudiante de Doctorado en Economía y Finanzas. Mi formación es en la economía, y mientras yo hacía las matemáticas en mi curso de Master, era más de análisis de datos basados en lugar de pruebas. Así, por ejemplo, me he vuelto bastante expertos en análisis de datos en SPSS, STATA, R, etc, pero la lucha cuando se trata de ser dado un problema formal y, a continuación, tener que demostrar el uso formal de los medios; por ejemplo, demostrando que una determinada secuencia de Cauchy o de Martingala, etc.

¿Cuáles son las mejores maneras de mejorar en cuanto a la formal teorema de pruebas? Sé que la práctica es la respuesta más obvia, pero hay una base de la que yo debería empezar? por ejemplo, hay ciertas "pan y mantequilla" pruebas en economía matemática, tales como la ley de los grandes números, el teorema del límite central, etc, que ser capaz de demostrar lo que haría más fácil para demostrar a los demás?

Agradecería algunos consejos sobre cómo conseguir mejor en el teorema de la prueba de método, o incluso algunos de los libros de texto y recursos que contribuyan con ello, y dado que mi experiencia en este campo es muy limitada.

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Schissel Puntos 1

Hice mi pregrado doble de la licenciatura en matemáticas discretas y la economía. Me fui a través de la grad micro secuencia, de las matemáticas para economistas de posgrado curso, y la teoría del juego en curso, sin embargo. Así que tengo una buena idea de lo que los cursos son similares en ambos extremos. (Haciendo la escuela de posgrado de la ruta ahora, pero ese comentario adicional con el que no voy a aburrir a todo el mundo).

Tradicionalmente, los cursos como resumen de Álgebra Lineal y la Teoría de los números han sido utilizados por los departamentos de matemáticas para enseñar a prueba de escritura. En los últimos 15-20 años, una Introducción a las Pruebas de la clase ha sido añadido. La teoría de los números no aparece de manera apreciable en la economía. Así que me gustaría punt que. Pero una sólida curso de álgebra lineal es tan importante. Y si usted tiene una sólida ciencia de datos de fondo, entonces usted debe estar muy cómodo con el material, aunque tal vez no de la formalización.

Análisis Real es la madurez de la secuencia en los departamentos de matemáticas. Rudin es el libro de texto estándar. Si usted lo toma, esperar a ser puesta en un sólido de 20 horas a la semana, pero va a ser afiladas por el final de la misma. Análisis Real es generalmente una persona mayor o de introducción de posgrado de la secuencia. Hay a menudo una introductorio de la clase de análisis que utiliza un texto como Abbott. Esta clase introductoria es todavía algo que usted no debe tomar a la ligera, pero debe ser mucho más fácil y suficiente para una gran parte de lo que voy a hacer en la economía. Si usted está trabajando en procesos estocásticos, martingales, etc., luego de la medida es probable que salga, y así que usted debe tomar el Rudin secuencia en algún momento y seguir con la teoría de la medida (que es una muy difícil de posgrado curso).

Las matemáticas para economistas curso comprime mucho de estos cursos (que generalmente no medida) en un semestre. Cuando la saqué, se transporta en camiones a través del resumen de álgebra lineal semestre curso en tres semanas. También fue un feo presentación, pero que es lo que sucede cuando usted empuje para la velocidad en lugar de la elegancia. Y esta es una razón más de por qué usted debe tomar estos cursos en el departamento de matemáticas.

Combinatoria y teoría de grafos también se está convirtiendo cada vez más importante en la economía, con respecto a las redes. Por lo tanto un curso en teoría de grafos tampoco estaría mal. La teoría de grafos pruebas son exigentes en el sentido de que tienes que ser muy preciso en decir "porque se parece a él." Esto es diferente que el análisis y el álgebra de las pruebas. La teoría de grafos es mi área en particular, así que puedo hablar con ella.

Un curso en el análisis de los algoritmos o la teoría de la computación no sería una mala cosa, ya sea, con la complejidad cada vez más importante en la economía (algorítmica mecanismo de diseño, algoritmos de la teoría del juego, estratégico de formación de la red, mostrando la computación de los equilibrios es computacionalmente difícil para ciertas clases de juegos, etc.).

En suma, me gustaría recomendar encarecidamente:
Resumen De Álgebra Lineal
Introducción al Análisis Real

Yo te recomiendo considerar:
Análisis Real (Rudin)
Teoría De La Medida

Bueno Tener los cursos de:
La Teoría De Grafos
La combinatoria
La teoría de la Computación
El análisis de los Algoritmos

Déjeme saber si usted desea recomendaciones de libros en cualquiera de estos cursos.

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