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Convenciones de notación para los superíndices y subíndices

Quiero establecer una notación consistente en mi trabajo, sin embargo, yo lucho con la notación correcta cuando más de una condición está presente.

En primer lugar, me pregunto qué poner en la superíndices y lo que en los subíndices.

Pensé que el siguiente es a menudo en los superíndices:

  • denota que algo es óptimo, por ejemplo, $p^*$
  • describir que algo es una condición especial, por ejemplo, $p^{\alpha=1}$
  • denota los valores críticos, por ejemplo, $b^{crit}$

Pensé que el siguiente es a menudo en los subíndices:

  • denota un individuum, firme, combinación, $p_i$, $\pi_j$, $p_{ij}$
  • los números de las diferentes soluciones de $c_1$, $c_2$

Algunos de los casos no fueron muy consistentes

  • "estados" o alternativas estratégicas son a veces sub/subíndice, $\pi_M$ y $\pi^M$

Así que mi primera pregunta es: ¿existe una norma, directriz o mejores prácticas para qué poner donde?

La segunda, me pregunto cómo se escribe correctamente las combinaciones de los diferentes subíndices o superíndices.

  • Como un ejemplo, uno podría tener la primera derivada del precio óptimo. Tendría que ser de ${\pi^*}^{'}$ ({\pi^*}^{'}) o es mejor escribir $\pi^{'*}$ (\pi^{'*}) o $\pi^{*'}$ (\pi^{*'})?
  • Del mismo modo, ¿cómo podemos combinar, por ejemplo, las condiciones especiales y los valores óptimos $p^{\alpha=1,*}$ o $p^{*,\alpha=1}$, ${p^{\alpha=1}}^{*}$ o ${p^{*}}^{\alpha=1}$?
  • ¿Dónde colocamos numeradas soluciones para condiciones específicas cuando ambos se utilizan en los subíndices (por ejemplo, $c_1$ en $\pi_M$)? es $c_{1M}$, $c_{M1}$, $c_{M,1}$, $c_{1,M}$?

Así que mi segunda pregunta es: ¿existe una norma, directriz o las mejores prácticas de cómo combinar los diferentes subíndices vs superíndices

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Matthias Benkard Puntos 11264

Esta es sólo parcial de la respuesta, ya que tu pregunta es muy amplia, pero en mi trabajo he tenido problemas similares.

Cuando de ti viene a valores óptimos y derivados he elegir el uso de la notación de Leibniz como se hace el trabajo bastante bien:

en lugar de escribir esta $\pi^{'*}$, me gustaría escribir esta $\frac{\partial \pi^*}{\partial x}$ o si te gusta más $\frac{\partial }{\partial x}(\pi^*)$, claro que se necesita algo de tiempo para escribir, pero en mi humilde opinión se ve bastante bueno. Trato de usar la notación de Leibniz cualquier momento hay algunos otros superíndices o subíndices (como con multivariante de las funciones, incluso los derivados con los subíndices pueden ser problemáticos).

Para las condiciones de considerar que tal vez la notación tomados de las estadísticas así que en lugar de $p^{*,\alpha =1} $ , yo usaría $[p^*|\alpha=1]$

Con respecto a aquellos contados soluciones, una vez me dijeron por mayores científico, durante mi pasantía en el instituto de la investigación, de que cuando se tiene una carta de los subíndices que sólo puede poner sin coma, pero si uno de los subíndices tiene varias cartas siempre poner coma así, por ejemplo, $x_{itj}$ está bien, pero cuando tengo que poner $t-1$ me gustaría ponerlo como $x_{ij,t-1}$ (para ser honesto, no tengo idea para este día si podría haber algún problema con esto, pero hasta ahora nadie se quejó - no, incluso en las conferencias/talleres donde yo estaba presentando mi trabajo, ni cualquier árbitro - aunque no tengo de que muchos de los trabajos publicados pero como yo soy muy joven investigador, así que tal vez tomar eso como una advertencia con respecto a mis sugerencias).

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Bill718 Puntos 90

He trabajado en algunas de las áreas de matemáticas aplicadas, y cada campo tiene sus propias convenciones. Usted sólo necesita ser internamente consistente. Sólo algunos comentarios.

  • Como se señaló en otra respuesta, el uso de ' para denotar derivados es torpe. (No he visto hecho desde la física de la escuela secundaria.)
  • Si la indexación de las cosas, los subíndices son casi una necesidad. Los superíndices son generalmente se asume que los poderes ($x^2$). Si usted mediante superíndices para cosas como los estados unidos, usted tiene que ser el uso de las cosas que no debe confundirse con números (como las letras mayúsculas denotan estados), o la entidad a la que se superíndice no puede ser llevado a una potencia.
  • El uso de la notación funcional es probablemente más fácil si usted tiene un montón de variables que se utilizan como índices.
  • Puede marcar las variables que se pegue marcadores como "sombreros" en la parte superior de la variable ($\hat{c}$).
  • Supongo que aquí, pero si yo tuviera una función $f$ con un parámetro $\alpha$, y yo quería solucionar $\alpha=1$, el siguiente podría ser bien $\left. f\derecho|_{\alpha=1}$. (Mi preferencia sería para marcar esto como una nueva función, definir de forma explícita.)

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