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Diferencia entre el CAPM y el modelo de índice único

¿cuál es la diferencia entre un modelo como CAPM y un modelo de índice único?

¿Es el primero un caso especial del segundo?

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walnut Puntos 1

Tú escribes:

"¿Cuál es la diferencia entre un modelo como CAPM y un modelo de índice único? ¿Es el primero un caso especial del segundo?"

No, lo contrario es cierto. La SIM es interpretable como un caso especial del CAPM.

El CAPM puede reducirse a esta ecuación:

$E[r_i - r_f] = \beta_i E[r_m- r_f]$

si se mantiene, el CAPM se mantiene también.

Ahora cualquier expectativa lineal condicional es también interpretable como una regresión OLS. Entonces podemos escribir la forma de regresión del exceso de retorno de la SIM

$re_i = \alpha_i + \beta_i re_m + \epsilon_i $

ahora para hacer esta regresión bien planteada en sentido econométrico tenemos que hacer algunas suposiciones sobre $ \epsilon_i $ . Si la matriz de covarianza de varianza es diagonal, tenemos la SIM. En SIM $ \beta $ describe completamente también la covarianza de los retornos, no sólo la media. No es muy conocido, pero esta imposición sobre la estructura de varianza de los retornos se hace en SIM mientras que CAPM no hace ninguna suposición al respecto (aparte de la finitud). El CAPM es más general que el SIM.

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Corey Goldberg Puntos 15625

Como sabes, la ecuación que los describe es la misma.

El modelo de índice único es una descripción empírica de los rendimientos de las acciones. Haces algunas regresiones usando datos y obtienes Alfas, Betas, etc. Eso es todo. Es útil, por ejemplo, para modelar los riesgos de un grupo de acciones de una manera simple.

El CAPM es una teoría económica que dice que Alfa a largo plazo tiene un valor esperado de cero, lo que significa que los rendimientos que obtienen los inversores se deben únicamente a su exposición al "factor mercado". Esto se justifica por algún razonamiento como "otros riesgos pueden ser diversificados, por lo que no serán recompensados en equilibrio, sólo el 'riesgo sistemático' será recompensado". Sin embargo, como saben, esto no se ha mantenido bien y parece que hay otros factores que se 'recompensan' en la práctica. Así que el CAPM es visto por muchos como defectuoso en algunos aspectos.

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ngramsky Puntos 119

De hecho, uno es el caso especial del otro. En el CAPM usted está regresando los rendimientos de las acciones (o de la cartera) frente al Mercado (su índice) . Pero su índice podría ser cualquier variable independiente que usted cree que explica el lado izquierdo (sus retornos) - podrían ser los retornos de una industria, un ETF un índice diferente - lo que no.

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