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Repetidos juegos sin un principio y un final

Estoy interesado en saber los resultados en repetidas juegos de indexación de cada etapa del juego por $\mathbb Z$, que contrastan con los indexados por $\mathbb Z_+$.

A mí me parece que esto podría ser muy diferente de la repetición de los juegos con una fase inicial, ya que no hay necesidad de preocuparnos acerca de si es o no un nodo puede ser obtenido. Es el caso de que sólo necesitamos considerar estacionario de equilibrio?

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Coincoin Puntos 12823

Lo que le estás pidiendo a mí me parece sólo una cuestión de interpretación. Tenga en cuenta que $\mathbb Z$ y $\mathbb Z_+$ tienen la misma cardinalidad. Así que no hace ninguna diferencia sustantiva que conjunto de índices que utiliza.

Por otra parte, en una continuación del juego con la historia finita, cualquier estrategia puede ser interpretado como una (posiblemente no estacionarias) de Markov estrategia en una continuación del juego con infinitamente larga de la historia.

Si una historia de longitud infinita que es lo que realmente importa, a continuación, puede buscar en la literatura de tiempo continuo, repetido juego va a proporcionar alguna información.

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JoePerkins Puntos 88

No sé de ninguna teoría de juegos repetidos sin un principio. Sin embargo, algunos formalización de mayo de ayuda con respecto a su pregunta acerca de los equilibrios estacionarios. Voy a responder a su pregunta con respecto a la simple equilibrio de Nash, pero mis palabras deben aplicarse también a los más refinados de equilibrio conceptos. Nota: primero que no necesitamos cambiar nuestra definición de un equilibrio de Nash, ya que es abstractamente definido para cualquier estrategia de espacio.

Un equilibrio de Nash en un juego repetido con un punto de partida no necesita ser estacionaria. Por ejemplo, un repetido infinitamente presos dilema puede tener cualquier secuencia de "cooperar" y "defecto" para ambos jugadores dado que los jugadores no descuento de los futuros pagos en exceso. Este es el mismo para un juego sin un punto de partida. Supongamos que los jugadores tienen acceso a un binario de la aleatorización dispositivo para coordinar sus estrategias. Supongamos que ambos juegan "cooperar" si la aleatorización dispositivo es 1 y el "defecto" de otra manera. Cualquier jugador que se aparta de esta, será castigado con la de otros jugadores a jugar "defecto" para el resto de la partida. Ahora el conjunto de la aleatorización dispositivo a la probabilidad $\frac{t^2}{t^2-1}$ de 1 en el periodo t. Claramente, el equilibrio de las estrategias no son estacionarias. Sin embargo, los jugadores no tienen ningún incentivo para desviarse tanto como su tiempo de descuento no es muy alta.

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