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Estrategias para el póquer de los mentirosos

Esta pregunta sólo está relacionada tangencialmente con las finanzas cuantitativas. El libro de Scott Patterson The Quants describe cómo un quant de Kidder Peabody descubrió una estrategia para jugar al póker de los mentirosos a finales de los 80. Esta estrategia se extendió entre los quants de los bancos de inversión y llevó a que no se jugara más.

A continuación, una sencilla descripción de los fundamentos del juego para aquellos que no estén familiarizados: http://www.investopedia.com/terms/l/liars-poker.asp#axzz27gZIYnwx

La estrategia descrita en el libro de Patterson consistía más o menos en utilizar la información de tu propia cuenta para tener más confianza a la hora de hacer grandes apuestas. Por ejemplo, si tienes dos 3 en tu cuenta cuando la apuesta anterior fue de cuatro 9, entonces en lugar de apostar cinco 3 deberías apostar 10 o más 3 (cuando había 10 jugadores). La medida en que debería aumentar su apuesta en la estrategia se basaba probablemente en el razonamiento bayesiano, aunque el libro no entra en muchos detalles.

¿Es realmente la mejor estrategia o sólo lo es en algunas condiciones?

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pyko Puntos 932

La estrategia se discute en el libro "The Poker Face of Wall Street" de Aaron Brown (p258-267). Digamos que los billetes de 20 dólares se introducen en un sombrero y se extraen al azar. El número de serie del billete se convierte en tu "mano". Según Brown, la clave del juego era la posición de los apostantes. La jerarquía determinaba el orden de las apuestas. Así, los más veteranos apostaban primero y los más jóvenes siempre apostaban en último lugar. Esto suponía una desventaja para los juniors si jugaban con una estrategia ingenua. Lo que Brown descubrió fue un sistema que no requería la cooperación entre las personas, sino que escalaba las ofertas muy rápidamente, lo que atascaba a los primeros ofertantes cuando las apuestas volvían a ser para ellos.

Como nota, el libro de Brown me ha gustado. Es una lectura rápida y divertida. Parece un tipo interesante que me mataría en el póker.

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Respuesta corta: existen múltiples estrategias óptimas mixtas (es decir, no deterministas) .

Respuesta larga: Hay un juego equivalente, llamado farol o dado del mentiroso que se juega con dados. Cada jugador tiene un número de dados, y sólo puede ver sus propias tiradas. El juego consiste en reclamar el conjunto de los dados de todos los jugadores, por ejemplo "hay al menos 4 dados que muestran 5". Los jugadores se turnan y pueden pedir o subir la apuesta. Aumentar significa incrementar el número que cada dado tiene que mostrar, o aumentar el número de dados.

Para dos jugadores y dado que el dado del mentiroso es un juego de suma cero, se puede aplicar la argumento mini-max para demostrar que debe tener al menos una estrategia óptima. Para más jugadores Nash demostró que siempre hay un conjunto de estrategias óptimas en Equilibrio de Nash . Sin embargo, no pueden ser estrategias deterministas, ya que una estrategia determinista revelaría información sobre los dados del jugador al oponente. Lanctot y Long utilizan un programa de ordenador para encontrar una solución para 2 los dados, juego de 2 personas del farol. También muestran cómo El dado del mentiroso puede expresarse como un programa lineal . Como los programas linar tienen regiones factibles convexas, el dado del mentiroso tiene múltiples pares de estrategias óptimas en el equilibrio de Nash.

Sin embargo, no sabemos mucho sobre cómo son estas estrategias óptimas.

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