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¿Por qué utilizar la volatilidad implícita

Primero voy a describir la forma en que entendía las cosas tan lejos de la literatura, siéntase libre de corregirme aquí, y luego me formular algunas preguntas. Me gustaría buscar a través de UL, pero no he encontrado hasta ahora pregunta similar.

El BS modelo asume que la población siga un SDE lineal de difusión plazo, de ahí la constante volatilidad: $$ \mathrm dS_t = \mu S_t \mathrm dt + \sigma S_t\mathrm dW_t. $$ Aunque la modelo mostró razonable de que coincida con los precios de mercado a principios de los años 70, en una década se observó que cuando suponiendo constantes las volatilidades calibrado por ejemplo, con ATM opciones, opciones sobre las mismas acciones con diferentes vencimientos/huelgas difieren en el valor de lo que BS modelo sugiere.

La volatilidad implícita $\sigma_{\mathrm{imp}}(K,T)$ por lo tanto se define como un valor de la constante volatilidad, que es cuando se pone en BS fórmula devuelve el precio de mercado de la opción con vencimiento $T$ y la huelga de $K$. Desde la parcela de $\sigma_{\mathrm{imp}}$ apareció lejos de ser plana y mostró infame skew/sonrisa efectos, estaba claro que la asunción de cualquier nivel constante de la volatilidad de no llevar a los precios de mercado observados. Debido a esta razón, Derman y otros a mediados de los 90 se introdujo el local de la volatilidad del modelo $$ \mathrm dS_t = \mu S_t\mathrm dt + \sigma_{\mathrm{col}}(S_t,t)\mathrm dW_t $$ y sugirió la calibración de $\sigma_{\mathrm{col}}$ con $\sigma_{\mathrm{imp}}$ en lugar de por ejemplo, con volatilidades históricas. Además, hubo incluso los modelos de la dinámica de la totalidad de la volatilidad de la superficie - creo que hay algunas personas haciendo esto ahora con SPDEs.

  1. Ahora, la volatilidad implícita es un modelo dependiente de concepto. Incluso si que sería una muy buena estimación de mercado de la expectativa sobre el futuro de la volatilidad (que algunas personas no piensan que es cierto), que significa asumir que todo el mundo en el mercado es el mismo modelo. E. g. clásico de la volatilidad implícita se calcula a través de BS fórmulas, por lo que teniendo en cuenta que requiere asumir la mayoría de la gente en el mercado, el uso de BS precio por ejemplo, vainillas. ¿Tiene sentido?

  2. La volatilidad implícita es necesario contiene un poco de ruido de la información - por ejemplo, la oferta y la demanda de OTM opciones de hacer que sus precios más volátiles que los de las opciones ATM, que no es una propiedad intrínseca de la acción (que la volatilidad se supone). Incluso si uno decide el uso local de los determinista/volatilidad estocástica del modelo, ¿por qué no calibrar esta en los datos históricos? Yo conozco la crítica de este último método, pero dado que la mayoría de los modelos son Markovian de todos modos, que parecen justificar la aproximación histórica de la manera mejor de la implícitas uno, ¿no?

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scottishwildcat Puntos 146

Mi intento de responder a esta pregunta con otras preguntas:

  1. Es el BS modelo de la derecha? No. Es útil: sí. Tomando un precio de mercado y el BS Modelo no es sólo un factor de entrada que no está dado por el mercado: la volatilidad implícita. Es una medida para comparar las opciones a través del tiempo y de la huelga.
  2. Hay modelos mejores? sí. Esos que usted menciona: El local vol modelos. Hay estocástico vol modelos, Lévy modelos y si está calibrado correctamente su desempeño es mucho mejor que el modelo BS. De hecho, el modelo BS a menudo es un trivial caso especial de los más complicados modelos. Cómo son los modelos evaluados? Es una manera de ver si el BS-implícita vol de los precios calculados por estos modelos se ajusta a la BS-implícita vol que pueden ser observados en el mercado. De nuevo el BS-implícita vol pueden ser utilizados para hacer comparaciones.
  3. ¿Por qué no utilizar los datos históricos? La volatilidad de que el uso de una opción que se vence en el futuro sólo se ha limitado conexión a pasado/inestabilidad observada. E. g. si el comercio de una opción en el NIKKEI y el Fokushima la tragedia que sucede a continuación, implícita vol aumentará de inmediato. Histórica vol aumentará gradualmente. En resumen: implícita vol es previsor y reactiva, mientras que la histórica vol está mirando hacia atrás y lento.

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A.Schulz Puntos 264

utilizamos implícita vol por similares razones por las que la duración del uso. sabemos que la seguridad de que los precios no son funciones lineales de las tasas, sin embargo, nos fijamos en la duración, ya que nos da una idea de la sensibilidad a la tasa. implícita vol da una medida de la volatilidad, no describen perfectamente, pero como sabemos esto, es todavía un valioso métrica.

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Niphoet Puntos 417

Yo no soy un comerciante y pasará en la pregunta 1 por ahora.

Para responder a su segunda pregunta. Quieres modelar para ser capaz de reproducir los precios de mercado de determinados instrumentos de vainilla. Esta manera de lograr la coherencia con el mercado. Por lo tanto, si usted desea el precio de un exotict llamada opción de calibrar el modelo para líquido de opción de los precios. Si la opción tiene más flexibilidad que una llamada estándar debe ser más caro que uno. Si ha calibrado el modelo de comillas de mercado, este será el caso. Datos históricos esta relación no puede sostener.

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Miha Puntos 1

Voy a tratar de anwswer demasiado.

1) Que parecen tratar de interpretar la volatilidad implícita como tener una estadística de la naturaleza. De hecho, la volatilidad implícita no es nada, pero (hoy) los precios de mercado, excepto que usted ve a través de Black y Scholes "gafas". ¿Por qué el modelo Black-Scholes? Hay muchas razones para eso.

  • este es el más sencillo, sensato modelo: básicamente, usted acaba de asumir que el registro de devoluciones son iid distribuidos normalmente.
  • usted consigue una interpretación clara de las sensibilidades y de cómo cubrir los diferentes riesgos (el ejemplo más básico se Delta = derivados de precio de la opción w/r del precio de los activos = cantidad de stock necesario para cubrir)
  • usted obtener cerrado fórmula para llamadas y pone (en realidad se puede leer el replicar de la cartera en esta fórmula)
  • usted consigue el probabilístico y el PDE enfoque.
  • y usted consigue todo lo que básicamente con un solo parámetro a calibrar: la volatilidad. Así que todas las otras cosas, se fija, se obtiene una correspondencia uno a uno entre la llamada (o poner) los precios y la volatilidad.

Lo más conveniente es, este modelo es demasiado simplista para muchos bien conocidos razones (colas de grasa de la volatilidad de la agrupación, etc...) pero un simple modelo de beats una precisa si el último no es útil para el practionner. La volatilidad implícita permite importar la comprensión de que usted consigue de Black-Scholes en modelos más realistas. Por ejemplo, se le da un natural y visual idea de hasta qué punto la rentabilidad de las acciones son de una distribución normal.

2) Como te dijo la calibración de los datos históricos es mala porque simplemente no funciona.

En primer lugar, existe un problema práctico: usted tiene que obtener y tratar los datos históricos. En particular, usted tiene que elegir un rango, frecuencia de muestreo y estimador. Un problema típico es que si la ventana es demasiado pequeña obtendrá una mala estimación, pero si la ventana es demasiado grande, usted va a adaptar a los cambios del mercado, sólo días después de que se producen (el mismo problema con el VaR de estimación).

Lo que se dice allí es una de las más fundamentales de la explicación basada en la hipótesis de eficiencia de mercado que dice que toda la información disponible está incorporado en el precio actual (se puede debatir acerca de la veracidad de esta hipótesis. Considero que es una buena regla del pulgar). Esto significa que todo el trabajo que usted puede hacer para calibrar basado en datos históricos es inútil ya que toda la información ya está en el precio actual o, equivalentemente, en la volatilidad implícita.

Tenga en cuenta que el hecho de que los modelos son Markovians es en realidad un argumento para el implícita enfoque más que el histórico. Quieres hacer predicciones sobre el futuro y, por definición, un markovian proceso del futuro sólo depende de su pasado a través de su estado actual, así que usted debe centrarse en el presente (precio actual = volatilidad implícita) que en el pasado (datos históricos).

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