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Es posible demostrar que un modelo de fijación de precios es mejor que otro?

El clásico GBM (movimiento Browniano geométrico) para el modelo de renta variable como un ejemplo:

ds = mu * S * dt + sigma * S * dW.

Es la base para el clásico de la fórmula Black-Scholes.

La modelo dice que la volatilidad es constante, lo que aparentemente no es cierto teniendo en cuenta la volatilidad de la sonrisa. Sin embargo, muchos médicos utilizan la fórmula, aunque aplican algunos esquema de interpolación. Por ejemplo, si el precio de las acciones es \$100, el precio de una opción con precio de ejercicio \$130, la gente puede

  1. Pida a los grandes bancos lo de Black-Scholes de la volatilidad que están utilizando para la huelga de los precios de \$100, \$120, y \$140.
  2. Interpolar por un precio de las acciones de \$130.
  3. Enchufe que vol en el Black-Scholes y calcular el precio de la opción.

Ya que todo el mundo está aplicando la misma fórmula, no hay ningún riesgo o malas consecuencias para el uso de un error en una fórmula, siempre que sea "inteligente" que se utiliza, como en el ejemplo, con algunos de interpolación para manejar la volatilidad sonrisa.

Lo que es más, si hay cualquier manipulación de los precios, parece que también es difícil decir cuál es la causa -- si un nuevo modelo proyectado una opción diferente precio y las opciones en el mercado poco a poco convergente a este valor, puede ser cualquier razón, tal vez el modelo Black-Scholes no está mal, pero los usuarios de interpolación no es exacta, tal vez todo el entorno ha cambiado de modo que la convergencia es sólo por casualidad?

En este caso, si hay otro modelo, por ejemplo, una modificación en el modelo de GBM que conduce a una fórmula ligeramente diferente de Black-Scholes, ¿cómo se podría argumentar que es mejor?

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Bruce the Hoon Puntos 578

Hay muchas maneras diferentes de un modelo de precios puede ser mejor :

  • Esto puede permitir que para reproducir el observado a precio de mercado (Fit criterio)

  • Se toma en cuenta un determinado reconocido el comportamiento del subyacente S, dicen que el avance sonrisa dinámico. Si usted escribe un producto cuyo valor es principalmente derivados de dicho comportamiento, que no querrá perderse ese aspecto. (No me llenan con 0 inestimables criterio de riesgo )

Luego de 2 bastante similar criterios puede ser, además, señaló

  • genera más de PL (Kerviel superioridad criterio)
  • usted obtiene más de cliente (para la Construcción de una gran franquicia criterio)

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Erlend Halvorsen Puntos 843

En la forma en que usted ha planteado la pregunta, yo diría que estamos discutiendo aquí un derivado de los precios de modelo, en lugar de una predictivo del modelo.

Esa es una distinción importante porque un modelo predictivo sería evaluado por su capacidad de generar dinero.

En contraste, creo que de derivados, la fijación de precios como una forma elegante de hacer la interpolación/extrapolación de los precios de vainilla instrumentos para derivar la 'feria' el precio de un producto derivado. No intento ser predictivo.

Sin embargo, el principio fundamental que subyace en toda la fijación de precios de derivados es la habilidad para usar los instrumentos de vainilla como una dinámica de cobertura.

Esto implica que un buen modelo es aquel que genera una estrategia de cobertura que funciona bien y que por lo tanto permite a los derivados de los comerciantes para vender el producto derivado en una prima y saben que pueden efectivamente captura que la prima por la cobertura con las vainillas.

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Oded Puntos 271275

Podría ser un poco superpuestas con nicolás respuestas, pero aquí va:

Id a decir que usted tendría que mirar la predicción de la potencia de la modelo en la mano. Lo que si hace un backtest donde se establece un tiempo t en el futuro?

Establecer un rango de precio de la acción en el momento t, y comprobar con los datos de mercado cómo a menudo el precio de haber estado dentro de la gama. A continuación, para cada modelo de calcular la probabilidad de que el precio sería dentro de este rango.

Probablemente deberías probar con diferentes rangos, y poner más peso en los rangos que son tan amplias como te importa. (No hay ningún problema de la definición de un modelo diciendo que una acción tiene un valor entre 0 e infinito. Siempre será la correcta, pero no muy precisa)

También, si uno está interesado en las opciones, y uno de ellos han derivado de las estrategias de cobertura para cada modelo, se puede hacer el backtest lo bien que las estrategias de cobertura son.

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