¿Es esta una variación común del índice de Sharpe?

Question

Como nota adicional en su respuesta en otra pregunta Freddy dijo:

El ratio de Sharpe es una métrica a menudo citada, aunque no me gusta demasiado porque te penaliza por rendimientos positivos desmedidos mientras que solo definiría los rendimientos negativos como riesgo.

A primera vista parece un buen punto, pero una rápida búsqueda en el sitio no encontró ninguna mención al respecto. (Para aclarar: "Eso" significa calcular la varianza solo de las pérdidas de la estrategia y usarla como divisor.)

¿Cuáles son los argumentos en contra? ¿Tiene algún nombre y alguien lo está utilizando? ¿Existe alguna función en R que ya lo implemente?

Answer 1

Darren, podrías haberme preguntado directamente en esa pregunta relacionada, pero aquí va :-)

La medida que estás buscando se llama "Índice de Sortino", aquí una rápida información de la wikipedia y un tratado bastante excelente (porque es conciso pero directo) sobre el tema en cuestión:

http://es.wikipedia.org/wiki/Índice_de_Sortino

http://www.edge-fund.com/Hard02.pdf

y sí, hay una librería en R: http://braverock.com/brian/R/PerformanceAnalytics/html/SortinoRatio.html

Creo que cuantos más métricas de riesgo se observen para evaluar una estrategia o cartera, mejor. Sin embargo, si tuviera que elegir entre el ratio de Sharpe y el de Sortino, no dudaría ni un segundo en recomendar centrarse en Sortino, básicamente en el riesgo a la baja. Matemáticamente es posible que la cartera 1 sin retornos negativos pero con retornos bajos y estables dé como resultado un ratio de Sharpe más alto que la cartera 2 sin retornos negativos pero con retornos mucho más volátiles, incluso si la cartera 2 tiene retornos totales mucho más altos. Obviamente no hay una respuesta única, pero para mí el riesgo en una cartera y el rendimiento de retorno siguen siendo una medida del posible riesgo a la baja, es decir, las pérdidas. Pero tú debes decidir por ti mismo.

Answer 2

Hay varios argumentos en contra de usar el índice de Sharpe. En primer lugar, el índice de Sharpe puede ser manipulado por los gestores:

1. Las acciones ilíquidas o las valoraciones poco frecuentes elevan el índice de Sharpe. Un ejemplo de esto es el uso del índice de valoración NACREF para medir el rendimiento y la volatilidad de los activos inmobiliarios en lugar del índice NAREIT, que se valora mucho más frecuentemente.

2. Alargar el intervalo de medición (a retornos mensuales en lugar de diarios, por ejemplo). Esto reduce la volatilidad estimada. Períodos de tenencia más largos aumentan el índice aproximadamente por la raíz cuadrada del tiempo. Divagación: Esta práctica es bastante generalizada. Siempre que veo un resumen de una estrategia, me voy inmediatamente a la definición del índice de Sharpe y a menudo me encuentro que el gestor utiliza índices de Sharpe mensuales en lugar de diarios.

3. Varias estrategias como comprar-escribir tienen altos índices de Sharpe que enmascaran un grave riesgo a la baja durante varios años. Por ejemplo, escribir opciones de compra y venta fuera del dinero genera primas que tienen un alto índice de Sharpe en buenos tiempos. De manera similar, las estrategias que asumen riesgo de impago, riesgo de liquidez, tienen la capacidad de sesgar al alza el índice de Sharpe en tiempos normales (ver Long-Term Capital Management).

4. Efectuar un intercambio de rentabilidad con un corredor de bolsa para eliminar los meses de mayor y menor rentabilidad en la cartera aumentará el Sharpe al eliminar retornos extremos

5. Suavizar los retornos con derivados

6. El índice de Sharpe puede ser manipulado ajustando el universo de análisis. Por ejemplo, un gestor con un índice de Sharpe de 1,5 que realiza la selección de valores en el universo del S&P 500 tiene una mejor habilidad de gestión activa que un gestor que logra el mismo índice de Sharpe en el Russell 5000.

7. Para utilizar el índice de Sharpe para comparar el rendimiento de los gestores en diversas estrategias hay una suposición de que i) los inversores se preocupan por los 1ros dos momentos de los retornos, y ii) que cuando se utiliza el índice de Sharpe para comparar entre estrategias, los retornos de las estrategias están distribuidos de forma normal.

Existen diversas técnicas no paramétricas y de monte carlo que pueden mejorar las limitaciones identificadas anteriormente. También existen otras medidas como la Ratio de Sterling, Retorno sobre la Máxima Retirada (RAMOD), que pueden enriquecer la perspectiva cuando se usan en conjunto con el índice de Sharpe.

También, adjunto hay un documento de Andrew Lo que es una buena crítica del índice de Sharpe. Su conclusión:

Los resultados presentados en este artículo proporcionan una forma de evaluar la precisión de estos estimadores, y no debería sorprender que las propiedades estadísticas de los índices de Sharpe dependan íntimamente de las propiedades estadísticas de la serie de retornos en la que se basan. Esto sugiere que se requiere un enfoque más sofisticado para interpretar los índices de Sharpe, uno que incorpore información sobre el estilo de inversión que genera los retornos y el entorno de mercado en el que se generan esos retornos. Por ejemplo, los fondos de cobertura tienen características de retorno muy diferentes de las características de los fondos mutuos; por lo tanto, la comparación de los índices de Sharpe entre estos dos vehículos de inversión no puede realizarse de manera ingenua.

Como se mencionó anteriormente, el paquete de R Performance Analytics tiene una serie de herramientas de medición del rendimiento.

Answer 3

La declaración es precisa.

El "argumento en contra" es que algunos inversores prefieren la estabilidad de los retornos a lo largo del tiempo en lugar de retornos con alta varianza, incluso si todos los retornos en la serie son positivos. Por ejemplo, si un gestor tiene un historial de 5 años sin años de pérdida y promedia un 20%, pero uno de los años tiene un retorno del 2%, es importante que el inversor lo entienda.

En otras palabras, excluir los retornos positivos del cálculo de la varianza puede ocultar información.

Aquí hay un buen artículo sobre "medidas de desempeño ajustadas al riesgo a la baja". Estas son una clase de medidas de información que pueden configurarse para incorporar una variedad de factores, incluida la separación de la varianza del retorno positivo de la medida...

http://corporate.morningstar.com/us/documents/MethodologyDocuments/ResearchPapers/UnifiedApproach.pdf

Answer 4

Además del ratio Sortino, otra opción es calcular el rendimiento excedente al ratio de Valor en Riesgo Condicional (CVaR o también llamado ES). CVaR es una medida común del riesgo de cola que mide de manera efectiva la pérdida esperada (o rendimiento) por debajo de cierto percentil. Es posible que necesites tomar el valor absoluto de CVaR.

Es posible utilizar un promedio ponderado de CVaRs en varios percentiles diferentes en el ratio. Esto se llama CVaR mixto y te permite expresar tus preferencias en distintas cantidades de riesgo a la baja. Además, restarle el rendimiento esperado a CVaR se llama desviación de CVaR (también puedes crear una desviación de CVaR mixta). Esta métrica está quizás más cerca de la desviación estándar y puede ser una mejor alternativa ya que no cambiará de signo (es posible que CVaR cambie de signo).

Es posible calcular CVaR en la misma biblioteca que el ratio Sortino utilizando la función ES.