Bakshi et al., (2006) Estimación de los modelos de tiempo continuo con una aplicación para la equidad de la volatilidad de la dinámica (Tabla 2) estimar los siguientes Cox-Ingersoll-Ross modelo para el mercado de la varianza, $\sigma^2_t$:
$\mathrm{d}\sigma^2_t = (\alpha_0 + \alpha_1\sigma^2_t)\mathrm{d}t + \sqrt{\beta_1}\sigma_t\mathrm{d}W_t$
Para estimar el modelo que uso $\left(\frac{VIX_t}{100}\derecho)^2$ como un proxy para $\sigma^2_t$, donde $VIX_t$ es el diario VIX precio.
Pero VIX mide la volatilidad esperada (en términos porcentuales) en el mercado durante el próximo período de 30 días (como implícita del S&P opciones de índice). Por lo que $\left(\frac{VIX_t}{100}\derecho)^2$ es, básicamente, una media móvil sobre el futuro del mercado diario de la varianza. Este extra MA estructura hace una mala proxy a la verdadera instantánea mercado de varianza $\sigma^2_t$---especialmente cuando se trata de modelo del mercado diario de la varianza de la dinámica.
Lo que me estoy perdiendo? He entendido algo? O he entendido las cosas correctamente y el uso de la $VIX_t$ proxy que se considera "suficientemente bueno" enfoque?
NOTA: Los autores no terminan la estimación de $(\alpha_0, \alpha_1, \beta_1) = (0.3141, -8.0369, 0.1827)$, lo que implica un compromiso a largo plazo de la volatilidad del mercado de 0.20 en términos anualizados. Que coincide más o menos con las observaciones. Así que tal vez "lo suficientemente bueno"?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Usted tiene que preguntarse cuál es el propósito final de esta parametrización es. En su caso, implican la "meta final es la martingala de fijación de precios o la estimación de máxima verosimilitud", ambos de los cuales son en última instancia acerca de la captura a largo plazo de la dinámica en lugar de intradía o interday comportamiento.
Por esta razón, el hecho de que la variación intradía, ejem, variar alrededor de un suave VIX estimación no es tan material a final de conclusiones. Y el modelo resultante tiene la ventaja de trabajar fuera de un mejor comportamiento del estimador que se obtiene por el hecho que la computación en vivo variaciones de precio del subyacente de la serie.
Alguien de opciones de comercio intradía podría evitar esta parametrización, pero para 1 semana de riesgo o exóticos vauation me ven como sensato.
