¿Cómo se calculan los movimientos de desviación estándar de la opción?

Question

Originalmente publiqué esta pregunta en la sección de codificación de StackOverflow, pero no recibí ninguna respuesta. Quiero calcular los valores mínimos y máximos para los diversos "grupos" de desviación estándar similares a los que se muestran en la Estación de Trabajo del Trader de Interactive Brokers (TWS) para cadenas de opciones, es decir:

En la captura de pantalla anterior, los precios de ejercicio están agrupados por color para indicar el número de movimientos de desviación estándar (agregué las líneas rojas para separar los grupos de colores).

Me gustaría saber cómo se calculan los valores mínimos y máximos en cada grupo.

Esperaba que alguien pudiera arrojar algo de luz sobre cómo se calculan estos números o proporcionar una fórmula paso a paso o un recurso para hacerlo.

Actualización:

Gracias @D Stanley.

La API que estoy utilizando proporciona Griegas de opciones para diversos tipos de ticks, por ejemplo, se obtuvieron los siguientes valores de la API (cadena de opciones diferente a la que se muestra en la captura de pantalla anterior):

Precio último de la acción: 33.01
Precio subyacente del modelo de opción: 32.86088562011719
Volatilidad implícita del modelo de opción: 2.397441799226127

1DE = Precio subyacente del modelo de opción * Volatilidad implícita del modelo de opción * SQRT( días_para_vencimiento / días_hábiles_por_año )
    = 32.86088562011719 * 2.397441799226127 * SQRT( 4 / 256 );
    = 9.847757593157215

Luego puedo calcular el rango de precios mínimo/máximo usando el valor de 1DE, es decir:

precio_mín = Precio subyacente del modelo de opción - 1DE
          = 32.86088562011719 - 9.847757593157215

precio_máx = Precio subyacente del modelo de opción + 1DE
          = 32.86088562011719 + 9.847757593157215

Usé un valor de 256 de un libro de referencia (Volatilidad y Precios de Opciones).

Pero aún tengo mis dudas sobre cuál Volatilidad Implícita se debe usar, ya que la API devuelve un valor de VI para varios tipos de ticks, es decir:

• TickType.OPTION_IMPLIED_VOL - Una predicción de cuán volátil será un subyacente en el futuro. La volatilidad a 30 días es la volatilidad en el mercado estimada para una madurez treinta días calendario hacia adelante del día de negociación actual y se basa en precios de opciones de dos meses de vencimiento consecutivos.

• TickType.LAST_OPTION -- Griegas y volatilidad implícita calculada basada en el precio de la acción subyacente y el último precio negociado de la opción

• TickType.ASK_OPTION -- Griegas y volatilidad implícita calculadas basadas en el precio de la acción subyacente y el precio de oferta de la opción ...

• TickType.BID_OPTION -- Griegas y volatilidad implícita calculadas basadas en el precio de la acción subyacente y el precio de oferta de la opción ...

Estaba usando los valores de TickType.OPTION_IMPLIED_VOL, pero creo que debería estar usando los valores de TickType.LAST_OPTION. Además, estoy utilizando el precio subyacente (de la acción) de los datos de la opción devueltos también.

Gracias de antemano.

Answer 1

Probablemente estén utilizando la "volatilidad implícita" (no mostrada en tu captura de pantalla) que se define como un movimiento anual de 1 desviación estándar del precio subyacente.

Esto significa que si una opción tiene una volatilidad implícita del 20%, significa que el activo subyacente tiene un 68% de probabilidad (1 desviación estándar asumiendo una distribución normal de rendimientos) de moverse dentro de +/- 20% en el próximo año.

El movimiento esperado de 1 desviación estándar de una acción durante la vida restante de una opción sería:

precio_actual * volatilidad_imp * RAÍZ(N/365)

Donde N es el número de días hasta que expire la opción (también puedes usar N/252 si prefieres utilizar los días hábiles hasta el vencimiento)

El precio actual más/menos ese número sería el rango esperado durante ese período.